年复合成长率「CAGR」是什么？公式怎么算？成长型投资人最爱用的指标

在评估一笔投资的成长率时，我们可能会套用很多指标，来进行评估，而其中有一个叫「年复合成长率」的指标，是许多投资人爱用的指标，它可以很简单的套个公式，迅速查到一笔投资的成长率，并以此来作为投资评估的第一步。

年复合成长率（CAGR）是什么？

年复合成长率全名叫Compound Annual Growth Rate（简称CAGR），是评估成长股常用的指标之一，它能拿来计算某项投资在某一段时间内的年平均成长率，通过其成长率来判断此项投资是否值得。

年复合成长率（CAGR）的公式

CAGR 的公式为：（期末价值÷ 期初价值）^（1 ÷ 年数） – 1

以投资人角度来举例，假设在去年的1/1 投资A 公司1000 元，今年12/31 把它卖出，共得到1300 元，这样我们就能得到：

• 期末价值：1300 元
• 期初价值：1000 元
• 年数：2 年

所以CAGR =（1300 ÷ 1000）^（1 ÷ 2）-1 = 14.02%

14.02% 即是这两年投资A 公司的年复合成长率，也就是说投资A 公司平均每年带来14.02% 的成长。

若以公司方面来思考，通常会以「税后净利」来计算，假设公司三年来的税后净利为：

• 2 年前：10,000 元
• 去年：8,500 元
• 今年14,000 元

这样我们可以得知：

• 期末价值：14,000 元
• 期初价值：10,000 元
• 年数：3

CAGR = （14,000 ÷ 10,000）^（1 ÷ 3）-1 = 11.87%

11.87% 就是公司这三年的年复合成长率，直白来说就是公司的净利以每年11.87% 的速度成长。

上述公司税后净利的例子，还可以发现一个现象，公司第二年的税后净利为8,500 元，其实跟第一年比较，是没成长的，若以此来计算这2 年的CAGR，会得到-7.8%，对公司来说不是好事，这特性正好是CAGR 的优点和缺点，因为CAGR 注重的是「开头」和「结果」，过程的波动并不计入考量，但也因为这个特性，CAGR 反而很适合用来评估正在高速成长的公司，因为CAGR 公式可以自由选定时间段，看出这项投资（或公司）到底在哪一段时间得到多少成长。

得到正数（+）的年复合成长率，代表这个投资或公司是有在成长的；得到负数（-）的年复合成长率，代表这个投资或公司是在退步的。

年复合成长率能告诉你什么？

年复合成长率并不能当作真实的回报率，只能表示它每一年可能的成长率。

可以把它想像成，年初1/1 投资一笔资产，年底12/31 可以得到多少报酬，但如上一段所说的，期间的波动并不影响CAGR 的结果，所以它只能告诉你可能的年度成长率。

「年复合成长率」和「成长率」有什么不同？

年复合成长率会假设每年的成长率会「维持」，也就是每年都依照这个成长率维持成长。

但真实世界的成长率一定不会照着剧本走，反而会受到许多外在因素影响，例如经济起伏、公司经营策略改变、投资人情绪等等，导致每年的成长幅度都不同，甚至也有可能出现负成长，所以年复合成长率只能当作一个参考的指标。

以2022 年9 月底的苹果公司（代号：APPL）来举例，当时市场判断苹果股价的CAGR TTM 为23.44%，乍看之下成长蛮高的。

而实际上，虽然苹果的营收和获利都有提升，但进步幅度没有超过20%。

但是2021/9/28（准确到9/30 的CAGR 已不可考，这里先用提早两天的数据做比较，也相对精准）的CAGR 是23.44%，与7.79% 和5.41% 有一段落差。

以上例子发现，CAGR 和成长率其实没有绝对的关系，因此不建议将两者混为一谈，最好的话要分开单独计算。

什么叫好的CAGR？

虽然正数结果的CAGR，肯定表示它有在成长，但若考量到机会成本及产业概况，CAGR 可以提供另一个角度，判断这项投资或公司是否拥有更棒的成长率。

假设通讯产业的成长率平均为30%，而你算出投资B 公司的CAGR 为20%，那代表B 公司在整个通讯产业中并不是好的投资标的，投资这家公司虽然有机会赚20%，但同时也会损失另外10% 的机会成本；

但如果通讯产业的成长率为10%，CAGR 为20% 的B 公司就是产业中的佼佼者，绝对是个值得的投资标的。

所以什么叫好的CAGR？只需要把各行各业的年平均报酬率算出来，再来跟你的目标公司做比较，超过产业平均的目标可能就是好的投资标的。

举例来说，娱乐产业过去5 年的净收入CAGR 为21.75%；食品业的为3.54%；REIT 的为17.55%，不同产业都有不同的CAGR，投资人需要自行判断.

CAGR的3个进阶用途

CAGR 除了能计算单一投资的成长率，还能拿来做什么？以下提出3 个进阶用途：

做投资比较

假设投资人正在考虑，要投资债券还是股票，债券的年回报率平均为3%，股票则不一定，这时可以用CAGR 来计算哪个是更好的选择。

假设都投资10,000 元，投资期间为两年，债券和股票的期末价值分别是：10,609 和11,500 元。

债券CAGR = （10,609 ÷ 10,000）^（1 ÷ 2）-1 = 3%

股票CAGR = （11,500 ÷ 10,000）^（1 ÷ 2）-1 = 7.24%

从这能够得知，股票的CAGR 是优于债券的，投资人可以根据这个结果，当作投资决定因素之一。

初步分析竞争对手

CAGR 还可以用来评估同行中的竞争优势及劣势，假设你发现C 公司的CAGR 为1%，看似很低，但把它与它的最大对手比较，却发现对手的CAGR 是-1%，这样或许能够得知投资C 公司比投资它的对手更好，还能够得知对手公司的经营状况可能出了问题，借此避开投资。

算出投资需要的报酬率

假设你知道5 年后需要一笔钱，比如说是买车好了，这台车要价50,000 元，而你手上已经有35,000 元，那也可以透过CAGR 公式，算出未来5 年平均每年需要多少的报酬率，才能够赚到50,000 元。

CAGR = （50,000 ÷ 35,000）^（1 ÷ 5）-1 = 7.39%

也就是说，把这笔35,000 元拿来投资，每年需要7.39% 以上的报酬率才能在5 年后得到50,000 元，这样你就有一个大方向，知道该把这笔钱往哪一个项目投资了。

修改CAGR公式｜若投资未达一年如何计算？

虽然CAGR 是以年（365 天）来计算，但大部分投资可不是年初买进年底卖出的，我们通常是今天买入，在未来的某一天卖出，这段时间可能过了17 天、45 天、243 天或765 天，也就是说，在大部分情况下，投资天数是不一定的。

在这个情况下，该怎么算出「年数」呢？只要把公式变换一下，把天数除以365 就能得到了。举个例子，假设这笔投资从2018/3/1 投资到2022/4/1：

投资天数：

• 2018：306
• 2019：365
• 2020：366
• 2021：365
• 2022：90

总投资天数为1392 天，这样年数为：1492 ÷ 365 = 4.09（年）

而这笔投资的期初价值为46,500 元；期末价值为58,900 元。

所以，CAGR = （58,900 ÷ 46,500）^（1 ÷ 4.09）-1 = 5.95%

如果投资天数不到一年，也是可以计算CAGR 的，假设投资了45 天，这样年数就是：45 ÷ 365 = 0.12 年。

期初和期末价值分别为11,000 和11,500 元

CAGR = （11,500 ÷ 11,000）^（1 ÷ 0.12）-1 = 44.84%

年复合成长率有使用上的限制吗？

只计算「期初」与「期末」，没计算「波动」

这就是文章开头提到的，CAGR 并没有考量到投资期间的波动变化，只计算「开头」和「结果」，让年复合成长率呈现一种平滑的趋势，但在真实的投资世界中，只要投资时间一长，就一定会遇到波动变化，所以这一点必须让投资人都知道，以免被CAGR 的结果误导。

CAGR不代表未来成长性

CAGR 是用旧有的数据来做计算的，所以就算得到正数的CAGR，不代表未来也会得到正面的成长，若在经济大好时算到优秀的CAGR，过阵子遇到经济萧条还是会被影响。

时间范围短的CAGR不太准确

如果用更短的投资期间来计算CAGR，与真实情况相比，这样的CAGR 不会比较准确，因为时间范围短，可参考价值也比较少，所以要计算比较准确的CAGR，最好是把时间范围拉得更长一点，建议是以一年为基底，当然时间越长越好。

忽略了期间的现金流变化

做一项投资时可能不会只有单一的现金流变化，过程中我们可能会再次投资、会拿回部分资金，这些现金流的流入和流出是不适用CAGR 的，这时候可能要仰赖另一种评估方法——IRR 来计算会比较准确。

CAGR和IRR的差异

如果说CAGR 只能计算开头和结尾的成长率，IRR （内部报酬率）则能计算投资期间所有现金流变化后的成长率。

假设第一年投资10,000 元在D 公司，第二年再加码5,000 元，第三年提出7,000 元，第四年成长至15,000 元，IRR 能计算所有现金流变化的年化报酬率，判断出每一笔现金流的价值。

但是计算IRR 比CAGR 复杂许多，需要套用到财务会计系统、Excel 表等工具来计算，这里不多做解释。

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